Question

野菜一日これ一本

中三数学二次関数です！(2)のcが分からないので教えてください🙇‍♀️
答え読んでもわからなかったので解説お願いしたいです
よろしくお願いします

受験基本
受験標準
受験応用受
1
次の問いに答えよ。
2
1
A
と
国において, 放物線の. (②はそれぞれ関数y=オで".
C
B
(1) 点Aのr座標が2のとき,
(a) 点Bのy座標を求めよ。
(b) 2点B, Cを通る直線の傾きを求めよ。
(2) 線分 AB, ACを2辺とする長方形 ABDCをつくる。点Aのr座標をtとするとき
(a) 点Dのr座標, y座標をそれぞれtを使って表せ。
(b) 長方形 ABDCが正方形となるようなもの値を求めよ。
あたい
(c)点(3, 2) が長方形 ABDCの周上にあるのは, t=アのときと、 t=イのとき
である。ア, イに当てはまる数を,それぞれ書け。

前のページの 演賀
ィ 22(ア.イは順不。
1
3
2
3
(c)ア
2
1(1)a) 1
4
(2(a)r座標 2/ μ座標 - (b) 1=
4
1
3
8,4
(4) k=16
(3) 6
2(1) a=2
(2) y=2r+4
×2=1
1
リ=のグラフ上の点だから, z=2を代入して, y=オ
リ=
鞭分 ACはr軸に平行だから. 点Aと点Cの』座標は等しい。
4
(b) 2点B.Cの座標から、 この2点を通る直線の傾きを求める。
A
C
点Aはy=rのグラフ上の点だから2点のy座標は,y=2"=4
また、点Cは関数=のグラフ上の点だから, エ座標は
『B
リ=4を代入して、
よって,C(4, 4)
0|
2
4
4=× -16
r>0よりエ=4
4-1_3
(1)a)より、B(2, 1) だから, 直線 BCの傾きは.
2
4-2
(2)a) 点Dのェ座標は点Cと, y座標は点Bと等しくなることから, 座標をtを用いて表す。
A(t, P) (t>0) だから,Bのy座標は, y=
2
り.B
4
リ=
また,点Cのy座標はぜだからェ座標は, ピ=ーズ
=4°
Aロ
FC(21, F)
z>0. t>0より, z=\4t°=2t
よって, C(2t, t)
点B. 点Cの座標より, D(21, ー)
(b) 正方形の4つの辺が等しいことを使って, 方程式をつくる。
B.
ピ=, AC=2t-t=t より。
長方形 ABDC が正方形のときAB=AC AB=ピー
4
4
3t°= 4t
3t°-4t=0
t=0. f= >0より一
t(3t -4)=0
t>0より1
3
点(3, 2)が直線 AB, BD, DC, CA上にある場合に分けて,
それぞれ長方形ABDCの辺の上 (辺の範囲内)にあるかどうか
(3,9) Af
を調べる。
(i) [直線 AB上にある場合]
『=3
点A. Bのェ座標はより、 A(3,9). B(3, 9)
座標について, 2くく9だから, 点(3, 2) は辺 AB上にない。
3B。
13,2)
(i) [直線 BD上にある場合]
(2(e)より、 B(1. ) D(2, )と表せる。
(i)点(3,2)が直線AB上に
ある場合
リ=2
(3,2)
点B.点Dの』座標は2だから、
2=4
ピ=8
t>0より、t=D2 2
2
D
B
(2V2,2) (412,2)
0
(i)点(3,2)が直線BD上に
ある場合
グルレ 会

よって、B(2V2,2), D(4V2,2)
ェ座標について, V8<V9<<32 より、 2V2<3<4V2
したがって、t=2V2 のとき,点(3, 2) は辺 BD上にある。
() [直線 DC 上にある場合]
(2Xa)より、C(2t, t'), D(2t, -)点C, Dのェ座標は3より、
gl)
エー3a pla
(3,2) p(3.品)
エ=3
過数
I
よって, c(3. ) D(3.
2t=3
O
3
2
9
()点(3,2)が直線DC上に
ある場合
16
y座標について, 高く2<
16
したがって、t=号のとき, 点(3, 2)は辺 DC上にある。
3
2
(iv) [直線 CA 上にある場合]
(2Xa)より,A(t, ピ), C(2t, ピ) 点A. Cのy座標は2だから
リ=2
2-L(3,2)
A C(2\2,2)
ピ=2
よって、A(V2,2), C(2V2, 2)
*座標について, V2<V8<<9より V2<2V2<3だから,
点(3, 2)は辺CA上にない。
t>0より,t=V2
(N2,2)
0
(iv)点(3,2)が直線CA上に
ある場合
3
(i)~(iv)より, 求めるtの値は, t=
2
Dとt=2V2

中三 数学 二次関数