Question

army

(3)です。どうして△ABHは直角三角形と分かるんですか？

下の図で,3点 A, B, C は円 0の周上, 点
Dは円0の内部の点であり, △OAB, △BCD
は正三角形である。線分 BD の延長と円0の
|8
E
交点をEとする。
次の(1)~(3)に答えなさい。
(1) ZEAD=18° のとき, ZADE の大きさを求
めなさい。
(2) AABD=△OBC であることを証明しなさ
A
B
い。
AB=V21cm, BC=6 cm のとき, 2点A, Cを結ぶ線分 AC の長さを求めなさい。

2ADE
180
(18
t 30
70T-
E
C
D
30%
3、3 cny
H
6cm
2、em
3cm\60/
A
『21 cm
「B
AC と BE の交点をHとすると,
ZBCH=30°
ZCHB=90° となり, △BOCH は3辺の比
が1:2:V3 U直角三角形となる。
これにより BC=6(cm)から, CH=3\3
(cm), BH=3(cm)となる。
また,△ABH は直角三角形のため
三平方の定理より, AH=D2\3 (cm)
AC=AH+CH=2/3 +3V3 =D5V3 (cm)
ZCBH=60° より

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

アミロペクチン100%

図において、角CHBが直角かつ線分AB上に点Hがあるからです。180-90=90です。

army

ありがとうございます！もう1ついいでしょうか？
答えには「直角三角形のため三角形の定理を使うと…」と書いてありますが、2‪√‬3にする為にはどういう計算をしたらいいのですか??
追加してすみません🙇‍♀️

アミロペクチン100%

角AHBが直角なので、三平方の定理より、
AH^2+BH^2＝AB^2です。
解説の図に線分BHとABの長さが既に記載されていますので、上の式に代入してください。

army

分かりました！ありがとうございます