第5章 差がつく大間回(2)/式の証明
1ある中学校で、先生が作った問題をみんなで考えた。
[先生が作った間題)
3つの続いた整数をそれぞれ2乗してできる数の和を
3で割る。
例えば、3つの続いた整数が2,3.4のとき、2"+3+4
= 29で、29を3で割った余りは2である。
例えば、3つの続いた整数が-1.0. 1のとき、 (-1)
+0°+1=2で、2を3で割った余りは2である。
どのような3つの続いた整数についても、それぞれの
2乗の和を3で割った余りが2であることを確かめな
さい。
[間) [先生が作った問題]で, 3つの続いた整数それぞれ
の2乗の和を3で割った余りが2となることを証明せ
よ。
ある中学校で、先生が作った問題をみんなで考えた。
[先生が作った問題]
3で割ると1余る整数をM, 3で割ると2余る整数をN
とする。
M. Nの積MNを3で割った余りを考える。
例えば、M=13, N=5のとき,MN=65=3×21+2だか
ら、MNを3で割った余りは2である。
例えば、M=7, N=11のとき, MN=77=3×25+2だか
ら,MNを3で割った余りは2である。
MNを3で割った余りが2であることを確かめなさい。
[問)[先生が作った問題] で,MNを3で割った余りが2
であることを証明せよ。
ありがとうございます！
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