Question

たくみ

平均値と中央値の関係についての問題で「何故、平均値と中央値の間には常に成立する大小関係はないのか」という問題が出されました。どうこたえればよいですかね？

数学 統計 高専

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

哲治

簡単な話です。
中央値とはデータを順番に並べた時の真ん中の値ですね。ここで１つだけ飛び抜けた最大値を考えます。
するとこの飛び値を十分大きく取ると平均値を中央値よりも大きくすることができます。
なぜなら平均値とはデータの総和をデータ数で割った値なので。
逆に最小値でも飛び値を考えたら、平均値を中央値よりも小さくすることが可能ですね。
ゆえにデータの分布により、平均値と中央値の大小は決まるのであって、それに固定の大小関係はないわけです。