Question

𝚊𝚖𝚢 ♔

この問題がよくわからないです💦
下線部のところが特にわからないので詳しく教えてください！

(2) 右の図のように, BC= BD=6cm, CD=4cm の三角錐
A-BCDがある。頂点Aから面BCDに垂線AHを下ろした
ところ, AH=5cm となった。また, AP: PC=3:1とな
るような点Pを辺AC上にとり, PQ//CD となるような
点Qを辺AD上にとった。このとき, 三角錐A-BPQの体
積を求めなさい。(13点)
A
Q
B
P
(点S) -A
路 健国さケケA林 谷
解答
ABCDにおいて, 点Bより辺CDに垂線BIを下ろすと, 三平
B
方の定理より
HA
BI=V6°-2
=4/2(cm)
よって,三角錐A-BCDの体積は
S:Iキ:1A3D
す×ラ×4×4/Zx5
2
1-
40/2 (cm)
() a=DSEX×
C
ロ
3
D
また,三角錐A-BPQにおいて, 底面を△APQとみると, △APQの△ACDであり, 相似比は
AP:AC=3:(3+1)
=3:4
お鮮の立る ,
よって,面積比は
3°:4°=9:16
()C) le=
-8
以上より, 求める体積は貴ニ3期本の 期のHO-8A料式 ()
40/2
9
16
15,2 (cm') (答)
C-BEI C-DIj C-CHEO接っ
3
2
(m) 8-0x0x}××
uta-

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

あき

これで、どうですか？

𝚊𝚖𝚢 ♔

ありがとうございます！
わかりやすかったです！

Answer 2

ちくわ

1文目は相似比の二乗が面積比になるやつです。ついでですが体積は3乗です。あとは比の計算です

𝚊𝚖𝚢 ♔

それは、わかったのですが、面積比から、体積を何で出せているのかが、わからないので教えてほしいです、、、
説明不足ですみません💦

ちくわ

遅くなりました🙇‍♀️多分ですがふたつの立体図形の高さが等しいので底面の比がそのまま体積のになる感じです

ちくわ

追記、Bを頂点として考えた時です

𝚊𝚖𝚢 ♔

ありがとうございます！
理解できました！