Question

努力的111會考生

求解

A
D
2
30°
2. 如圖(二十四),直角AABC 中,∠A=90°,
ZC=30°,直線L為 BC 的垂直平分線,且交
AC 於D點,連接BD,並過D點作 DE FAB,
且交BC於E點。
請根據上述資訊,回答下列問題:
(1)請完整說明入CDE與ABAD相似的理由。
(2)若 DE=6,則AB 的長度為何?請詳細解釋
或完整寫出你的解題過程,並求出答案。
B
4
E
L
C
圖(二十四)

第二部分:非選擇題(第1~2 題)
一
1. 每到 10 月10日國慶日,總能見到國旗飄揚。政府規畫在某長度為1230 公尺
的橋梁東側護欄上豎立 50 面大旗,並在每2面大國旗間豎立10 面小國旗,
如圖(二十三)所示。施工人員從橋頭開始豎立第1面大國旗,然後每隔 公尺
(x為正整數)再豎立一面大國旗,且最後一面大國旗距離橋尾不超過x公尺。
(假設不計旗杆宽度)
橋尾
橋頭
圖(二十三)
請根據上述資訊,回答下列問題:
(1) 此橋梁的東側護欄上共需豎立多少面小國旗?
(2)請問x的值為何?請詳細解釋或完整寫出你的解題過程,並求出答案。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

真真

過程

Gliricidia sepium

(1)
因為 AB 平行 DE --> ∠CDE = ∠CAB = 90度
又 L 是 BC 的垂直平分線(即中垂線)
-->
∠2 = ∠C = 30度 且 DB = DC
.
∠B = 180 - 90 - 30 = 60度
又 ∠2 = 30度 --> ∠1 = 60 - 30 = 30度
.
所以 △CDE ~ △BAD (AA相似)
.
(2)
DE = 6 --> CD = 6√3 = BD
由於 AD : AB : BD = 1 : √3 : 2
AB : 6√3 = √3 : 2
AB = 9

努力的111會考生

謝謝