Question

パピコ食べ放題

2019年度の都立の過去問です。
(1)(2)どちらも答えていただけると嬉しいです！
お願いします!!

火の合問ー谷えよ。
[先生が示した問題]
aを正の数,nを2以上の自然数とする。
石の図1で、四角形ABCD は, 1辺acmの正方形であり,点Pは,
四角形 ABCD の2つの対角線の交点である。
「辺a cm の正方形を,次の[きまり]に従って, 順にいくつか重ねて-
できる図形の周りの長さについて考える。
[きまり]
次のの~3を全て満たすように正方形を重ねる。
の重ねる正方形の頂点の1つを,重ねられる正方形の対角線の交点に一致させる。
重ねる正方形の対角線の交点を,重ねられる正方形の頂点の1つに一致させる。
対角線の交点は,互いに一致せず, 全て1つの直線上に並ぶようにする。
右
答B
形の
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Pesuval ot the sevenih fooS
nd 。8
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の月
(問2
2
3
ヨen THAs
(a
3
ns jo spu 30
HBO bep
図3
vOL
正方形を順に重ねてできる図形の周りの長さは,図2
右の図に示す太線(一)の部分とし,点線(…)の部
分は含まないものとする。例えば右の図2は, 2
|
図4
1個目。
(F
XO
hol@
個の正方形を重ねてできた図形であり、周りの長。
さは6acmとなる。右の図3は,3個の正方形を othM counくe
重ねてできた図形であり, 周りの長さは8acmとお率節ささこ の焼る
なる。の美文と質問
右の図4は,正方形をn個目まで順に重ねてで に答えなさい
2個目
同
; 3個目く
デ 学 までする中
n個目
きた図形を表している。
1辺acm の正方形をn個目まで順に重ねてできた図形の周りの長さをLcmとするとき。
Lをa, nを用いて表しなさい。
い当館 S図O
る 0円
(OG

<Sさんの答え〉L=L
[問1](Sさんの答え〉の「
C S,A
に当てはまる式を,次のア~エのうちから選び,記号で答;
エ 2a(n+1)
ア 4an
イ a(n+4)
ウ 2a(n+2)
=CA
Sさんのグループは,[先生が示した問題]をもとにして,正方形を円に変え,合同な円。
くつか重ねてできる図形の周りの長さを求める問題を考えた。

「Sさんのグループが作った問題] 9 会
7,rを止の数,nを2以上の自然数とする。点 る図519図6
右の図5で,点0は、半径rcn
半径r cm の円を,次の[きまり]に従って, 順にいくつか重
ねてできる図形の周りの長さについて考える。
の円の中心である。点 100点
0
1個目
2個目
B
[きまり]
3個目
次のD, 2をともに満たすように円を重ねる。実来が 火のす法 る
0 重ねる円の周上にある1点を,重ねられる円の中心に一致させる。01
2 円の中心は,互いに一致せず, 全て1つの直線上に並ぶようにする。個目
右の図6は、円をn個目まで順に重ねてできた図形を表している。この図
形の周りの長さは、太線(一)の部分とし、点線(…)の部分は含まないものとする。
半径r cm の円をn個目まで順に重ねてできた図形の周りの長さをMcm, 半径r cm の円
-1(n+2)となることを示してみよう。日AA
3
の周の長さを1 cm とするとき, M=
(間2][Sさんのグループが作った問題]で, M=(n+2)となることを示せ。
280体図1