Question

サラサ

大学物理。運動量保存則について質問させていただきます。
⑵についてなのですが、P1とP2の角度はどのようにして求めれば良いのでしょうか？
どう計算しても答えが出せません。御回答よろしくお願いします。

6.地上から打ち上げられた花火が,上空で静止した瞬間に爆発し,3つの小
片に分裂した。この小片たちを質点系とみなして以下の問いに答えよ。
(1) それぞれの小片の運動量をp1, P2, Ps とするとき,これらの間には
どのような関係式がなりたつか?
(2) 運動量 pi と p2 のなす角を小片たちの運動量の大きさ p
|pl,
ニ
P2 = |P2|, P3 = |ps| をもちいて表せ。

-P?- p2?+ p3?
2p1P2
pi?+ P2- Ps?
2p1P2
2
p? - p?+ P3?
2piP2
ーp?+ P2? - P3
2piP2
2

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Crystal Clear

なす角というより、なす角のcosですね。
p1+p2+p3=0よりp1,p2,p3で三角形ができます。
余弦定理を用いれば求まります。

もしくはp3=-(p1+p2)の両辺の大きさの2乗から
p1とp2の内積が求めて、内積=大きさ大きさcos
に代入してもいいです。