解答

小さい正三角形の1辺の長さを x(cm)とすると、大きい正三角形の1辺の長さは (56-2x+x)/3 = (56-x)/3。
また、小さい正三角形の面積:大きい正三角形の面積ー小さい正三角形の面積=1:3なので、
小さい正三角形の面積:大きい正三角形の面積=1:4。
面積比が1:4ということは相似比は1:2なので、
小さい正三角形の1辺の長さ:大きい正三角形の1辺の長さ=1:2です。
つまり、x:(56-x)/3=1:2 より、x=8 (cm)

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