✨ 最佳解答 ✨
具体的な面積が書かれておらず、面積比を求める場合、まず辺の比をできるだけ書きましょう。||だけでは比がわかりません。
そして、相似な三角形を基準として、面積比を設定します。
図の三角形の中で相似な三角形はどれでしょうか。
△EFD(青)と△CFB(緑)です。
この2つの三角形の相似比は1：2なので、
面積比は1：4となります。（△EFD＝1、△CFB＝4）
また、相似ではないが、隣り合う三角形（△EFDと△EFBや、△EFDと△DFCなど)は、底辺の比が面積比になります。
どういうことかというと、△EFD：△FEB＝FD：BFとなります。
よって、△EFD＝1、FD：BF＝1：2から、△FEB＝2となります。
同様に、△DFC＝2とおけます。
残る△AEBですが、これの相似な三角形はないので、隣り合う三角形を見つけけます。
△AEBと△EBDは、底辺がAEとEDとする隣り合う三角形なので、
△AEB：△EBD：AE：ED となり
△EBD＝1+2＝3、AE：ED＝1：1より、
△AEB＝3であることがわかります。
問題①
ABCE＝△ABE+△EBF+△FBC＝3+2+4＝9
△CDE＝△EFD+△DFC＝1+2＝3から、
ABCE：CDE＝9：3＝3：1
問題②
△DFC＝2
△DEF＝1
△DFC：△DEF＝2：1
問題③
△DFC＝2
□ABFE＝△ABE+△EBF＝3+2＝5
DFC：ABFE＝2：5
とっても丁寧にありがとうございます！！
理解出来ました！！！