Question

あやの

△ADEと△CEGが相似な理由を教えてほしいです(･･;)

9 図のような正三角形 ABCは1辺の長さが14cmで, AD=D3cm, AE=8cm, ZDEF=60°
【見方。考え方 3点)
である。BGの長さを求めなさい。
A
(土)
E
F
B

相似

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

📍ANRI📍

正三角形の内角はすべて60度なので
∠DAE＝∠ECG＝60度⋯①
∠AED＝180度−（∠DEF＋∠CEG）
　　　＝180度−（60度＋∠CEG）
　　　＝120度−∠CEG⋯②
∠CGE＝180度−（∠ECG＋∠CEG）
　　　＝180度−（60度＋∠CEG）
　　　＝120度−∠CEG⋯③
②③より、∠AED＝∠CGE⋯④
①④より、2組の角がそれぞれ等しいので
　　　△ADEと△CEGは相似になります

あやの

ありがとうございます！

Answer 2

なゆた

1つ目の角が等しいのはすぐわかるので
もう1つの方は

三角形の外角の性質より
∠DEF(60°)+∠DEA=∠GCE(60°)+∠EGC
よって∠DEA=∠EGC

これで2角がひとしいので
△ADE∽△CEG
がいえます

あやの

ありがとうございます！