✨ 最佳解答 ✨
(1)
ア これは「－15」を＋1と何かに分解しています。1と何かを足せば－15になる数なので、－16。アは16が入ります。
イ 和と差の積を使い、16を4²にしています。
ウとエ 後はそれぞれの()内の同類項をまとめて完成。
(2)
aは3桁です。そしてこれをbとcに分解してあげて、
(x＋b)(x－c)とします。この時次の条件があります。
①b＋c=－2であること。
②bcの値は3桁の数であること。
そしてオは正の、カは負の数なため、必ずbの絶対値＜cの絶対値です。
そして大体目処をつけます。
30²=900なのでこれよりちょっと上くらい？として31²がぎり1000に満たないのでここから考え、
丁度b=30c=－32の時がボーダー。
なのでここから、最低のボーダーを探す。100です。10²=100よりこれより少し上で見る。b=10、c=－12がボーダー。
つまりこの間を全てカウントする。b=10からb=30までには21個の数字があるから21通り。
違ったらごめんなさい。
ここではaをbとcに分解したのでa=bcとなります。このaは3桁の数であるのでbcの値が1000を超える。若しくは100未満になってはいけません。
そして問題では、(x＋オ)(x－カ)となっています。このオをb。カをcに置き換えています。
b＋c=－2にならないといけないので、bとcの数の差は必ず2です。
ここで31²=1000を超えるのでこの辺りが最大値になりそうだなーと考えます。
もし、b=30。c=32ならば
32×30=960で3桁の数であるのでOK。
では、b=31。c=33ならばどうでしょう？
31×33=1023なので4桁となってしまい、これでは「aを3桁の数とする」に反するので違います。
よって、b、cの最大値はb=30。c=32の時です。
次に最低値を考えます。10²=100なのでこの辺りかなーと考えます。
もしb=10。c=12ならば
10×12=120でOK
ではb=9。c=11ではどうでしょう？
9×11=99でこれは「aが3桁の数である」ことに反するので違います。
よって、次のことが言えます。
①最小値は、b=10。c=12
②最大値は、b=30。c=32
つまり、この範囲全てが題意に適します。
bでもcでも良いですがここではbで。
10から30には21個の自然数があるので21通りとなります。
訂正31²は1000に満たないです。すみません(何回も訂正するな)
まる様の回答はご覧になりましたか？そちらを見て頂けば分かるかと…(それでも分からないならすみませんm(_ _)m)
とてもわかりやすく解説してくださりありがとうございます(^-^)
（2）の31∧2が1000にいかないところまでは分かりました。
その後がよく分からないです。