Question

あお。

これの②を説明して頂きたいです

|23 相似な図形
155
|5
右の図のように,△ABC の辺 AB上に点 P, 辺 BC上に点Q, R,辺
CA 上に点Sを,四角形 PQRS が長方形となるようにとる。影をつけた2
A
つの三角形が相似になるのは,△ABC についてどのようなことがいえると
きか,すべて答えなさい。
(AB>Acnとき)。
LB-LCAとき, LA-90°のとき
(福井)
BQ
R
5 2つの三角形は ZQ= ZR=90° で, 1組の角が
等しいから,もう1組の角が等しくなると相似になる。
T
次のの, のの場合がある。
の ZB= ZCのとき
A
APBQ とASCR は合同
S
な直角三角形となる。(こ
れは相似比1:1の相似
B
C
な図形である。)
Q
R
別解
△ABC は2つの角が等しく, 二等辺三角形
になるから,「AB=D AC のとき」 としてもよい。
2 ZB= ZSのとき
直角三角形 CSR で,
ZS+ZC=90° だから,
ZB+ZC=90° である。
このとき,△ABC で,
ZA= 180°-(LB+ZC)=90°
A
P
S
B
R
C
の