Question

あー

(2)の解説を読んだのですが、赤マルをしている部分でなぜマイナス1をするのかが分からないです😭
解き方はわかったのですが…

006)(適する数を求める)
次の問いに答えなさい。
(1) 1, Nは自然数とする。N°<n<(N+1)°を満たすnが11個あるとき, N= 」となる。
(東京·闘撃院大久我山高)
(2) 2m-1Sns2mを満たす自然数nが2020個あるとき,自然数mの値を求めよ。
音公小 (S
(東京·豊島岡女子学園高)
(3) 2つの自然数m, nがある。2<、m<3, 5<、n<6であり, 2つの数の積mnは,ある自然数の
平方で表される。このような組(m, n)をすべて求めよ。
(東京·お茶の水女子大附高)
コームおの

006 )(1)5 (2) m=505
(3)(m, n) = (7, 28), (8, 32)
解説(1) N'<n<(N+1)?より,自然数nの個数は
(N+1)?-N°=N°+2N+1-N°
=2N+1
よって,2N+1=11より N=5
(2) 2m-1<、n s2m
各辺を2乗して
(2m-1)?<n<4m
es ()u)
よって
VO
CO )
4m-((2m-1)2-1) =2020
4m-(4m'-4m+1-1)=2020
4m-4m+4m=2020
024
8 )
4m=2020
より 513
m=505

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

けい

植木算です！
例えば3≦n≦5の時
条件を満たす自然数n は5-3=2ではないですよね？
3も含まれるため実際は5-(3-1)=3となります。この補正のために-1をしているのです！

あー

なるほど‼️
とても分かりやすかったです😊
ありがとうごさいます！

Answer 2

数英helper

平方完成する為に+1を左辺にしましたがこれだと右辺と左辺が等しい数になりません。ですが、右辺を変えたくない。今回のような場合1増やして1減らすことで0にし、両辺の数が成り立つようにしています