右の図のように, 正三角形 ABC と.
3点A. B. Cを通る円Oがある。点C
をふくまない側にある弧 AB 上に点D
H
D
をとり、△ADB をつくる。 線分 CD を
ひき、線分 AB との交点をEとし. 線
分 CD 上に AD=CF となる点Fをと
る。線分 BF を延長した直線と線分
*0
B
AC, 円0との交点をそれぞれG. Hとする。ただし. 点Hは点B
と異なる点とする。
(三重)
(1) AADB=ACFB であることを次のように証明した。
にあてはまる適切なことがらを書きなさい。
【証明】 AADB と △CFB で。
仮定より、
AD=CF
ABA CB ®
狐BD に対する円 画は等しいから、 ZBAD=ZBCF …
△ABC は正三角形だから、
…2
0. ②. @より。2組のとそのの
0, 2. 3より.
が、
それぞれ等しいので
AADB=ACFB
ABFEのACHG であることを証明しなさい。
【証明)
2 BFEとACHGにおて
Aに対する門間用な成2ABH-LACH
キっしZEBF= LGCH-D
ADB=AFBIV DB= FB-2
のよ)ABFnはン身調形だから、1BDE-LBFEP
対する内間体ので LBDE -LCHG-④
のより2BE= 40HG LD
0.6g12組の角がそれぞれ等いので
△PFESACHG
(3) AB=10cm, AD: DB=3:2とする。
の 線分 CE と線分 ED の長さの比を,もっとも簡単な整数の比
で表しなさい。
AADB=A CFBより AD=DB =CF=FB= 3:2
△DBFは正三角形だわうよー切=FFB-3:2
△ ADE COABFEよリDE-FE=AD:BF-3:2
よってな(3言位) 319:6
(9 6
A
CE:ED=
