Question

あやたか

f(x)=x^xの導関数はどのように求めれば良いのでしょう？

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ぽっきー

両辺,正より自然対数をとると
logf(x)＝xlogx
両辺,xで微分すると
f'(x)/f(x)＝logx＋1
よって,f'(x)＝xlogx(logx＋1)

補足　d/dx(logy)＝y'/yの理由について
d/dx(logy)＝(dy/dx)(d/dy)(logy)＝(dy/dx)・(1/y)＝y'/y

Answer 2

ベンジャミン

対数微分法を使えば良いと思います。