Question

おでん

マーカー部分の意味が分かりません。また、二行目の丸1のところもわかりません。どなたか教えてください

【解答】 図4.25のように座標軸をとり, 運動方程式を成分で書くと
こまの運動方程式を解くことにより Lの運動を調べよ.
体
剛
2.4
こまの歳差運動
115
例題 11
dLx
dt
dLyー
dt
dL-0
dt
arLy,
ー erLx,
の
dL+ erLxー0
d
っあるから、LょLは単振動である、したがって①の第1~2式を考えて
L=L」 cos(apt-a)
L=L」sin(@pt-a)
とまける。ただし Lュ=VL°+L, aは定数である.一方, z成分の運動方程式から
(Lyについても同様)
は
L=一定
が得られる.したがって Lはz軸のまわりを角速度 wp で歳差運動することが分かる.
加える力
OP
L
L。
x
y
加える力
y
x
図4.25
図4.26

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

哲治

とりあえず前提の物理のお話はわかりやすい関連記事をアップしておきます。
コマの歳差運動はとても複雑で力学の最後の部分でもあるのでもっと詳しいテキストではもっと複雑に細かく書いてます。

哲治

物理の続き

哲治

まず②から赤マーカーの解が得られるのは単なる微分方程式のお話でもう公式レベルの簡単なお話。
しかし②を導くまでが連立微分方程式になってるのでその部分を解説しておきます。

哲治

物理での力学の微分方程式の単振動パターンをまとめたサイトあったのでアップしておきます。

哲治

続き。 たぶんまだ数学で詳しく微分方程式の講義を受けてないから解説が読めないのだと思います。
数学知ってたら当たり前の公式レベルのことしか書いてないので。
マセマの「常微分方程式」とか読むといいですね。

哲治

それと物理は永田の黄色本とは難しい本読んでるね！
黄色本は他にも分野別とかいろいろあるけど、「基礎」とついてる永田先生の方が普通の黄色本の力学より難しいのよね。タイトル詐欺笑。

おでん

参考書は何も分からず買っているので、どれがよい本なのかわかりませんが、この本で勉強していく方が良いですか？それとも違う本に変えたほうがいいんですか？

おでん

あと、マーカー部分のlx=l⊥sin...とly....がなぜその式になるのかが分かりません。記事を見ましたがあまりピンと来ないです。良ければ教えて下さい

哲治

僕自身、物理は素人なんで物理のテキストの善し悪しには言及しない。
永田本は理系大学生で物理やるなら誰でも持ってる名著。
ただテキストというのは現時点での自分のレベルと照らし合わせてこそ意味あるものなので。
そこは自分と相談しかないので。
わからないのはたぶん物理じゃなくて数学のお話なんですよね。
だから買うならばマセマの常微分方程式を買って勉強すべきですね。
大学の物理は全て微分方程式で記述されるので、微分方程式が読めないと解説読めないので。

哲治

肝心の単振動の微分方程式については明日にでも説明します。
まず連立微分方程式から②の単振動の微分方程式を出すところまでは理解できましたか？
後はその単振動の微分方程式を「解く」だけのお話なので。
l⊥とかαは微分方程式の初期条件から決まる部分なので。

おでん

2のところは理解しました！

哲治

すいませんが、今晩無理ならば明後日夜になるかもです。
今晩は２本ゼミでの学習会が入ってるので。
ま

おでん

全然大丈夫です。大学のことを優先してください！

哲治

返信遅くなりすいません。
ほんのエッセンスだけ。
本来はきちんと微分方程式を１階からやらねば二階微分方程式は説明できないので。