Question

ぷりん

この問題の(1)を求める時は、ODの長さがわからなくてはいけないと思うんですが、
解答にODの長さが2cmと書いてあって、見た目的にもそれはだいたいわかったのですが…
ODが2cmという証拠はどこにあるのかがわかりません！😣
どなたか回答よろしくお願いします！🙏

右の図で,正三角
形 ABC のそれぞれの頂
点は半径4cmの円Oの
周上にある。AO の延長
とBC との交点をDとし,
0とBを結ぶ。次の問い
に答えなさい。【15点×2】
(1) BDの長さを求めなさい。
1
A
0
B
C
D

三平方の定理の利用

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

人面魚

重心の考え方を利用します。
重心→三角形の頂点から、中点に線を引いていって重なった点。辺の比が2:1になる。

BOを延長すると、
二等辺三角形と、鋭角が60゜30゜の直角三角形ができます。

正三角形は二等辺三角形とも言えます。
二等辺三角形の頂点を2等分すると直角に交わるので、
延長してできた先Pは、ACの中点だとわかります。

BO:OP=2:1だから、重心です。よって、
AO:OD=2:1となるので、2cmです。

長々と書いてしまいすみません。

ぷりん

詳しく説明していただきありがとうございます！✨
図も書いていただけて、とてもわかりやすかったです！(*´꒳`*)

Answer 2

人面魚

こんな説明で理解できるなんて、理解力半端ないですね。