統計学の偏相関係数について自分の解釈があっているかの確認をしたいのですが、
こればかりは自力ではできないので確認をお願いしたいです。
(画像は参考にした教科書の内容です。ファイルサイズの問題で必要な情報をすべては載せられませんが一応貼ります。)
この教科書の内容は
ある人の数学のテストの点(y)に他の科目の点(それぞれx1、x2、x3とする)が線形的に影響を与えるとして、
y=a0+a1*x1+a2*x2+a3*x3+誤差eという関係が成り立つと仮定する。
テストのデータが20人分あるとして、20人分のeの二乗和が小さくなるようなa0~a3を最小二乗法で計算してx1~x3でyを予測するような回帰モデルを考えるという話がメインとなります。
ここからが解釈に不安があります。
教科書には
次にx1を抜いたx2、x3でy、x1を予測する回帰モデルを考えるとき
x2、x3で予測されるy、x1の値をy、x1の実測値から引いたy、x1の「予測誤差」をu、vとする。
このuとvの相関係数rは偏相関係数とよばれる。
というように書いてあるのですが、
予測されるy、x1の値を実測値から引いた作業は
「y、x1に共通して影響を与えそうな因子がy、x1に与えていると予測される影響力」を実測値から引き、共通点を減らした実測値の相関関係を見ることで
他の因子の影響が無くなったyとx1のデータには相関関係があるのかを調べることができる。
と自分は解釈しました。
しかしこの解釈の中でも説明しきれない部分があります。
「x2、x3の影響」がなぜ予測値と同じになるのかという点です。
以上の計算式の意味の解釈があっているかの確認。
自分では説明できない点の説明をしていただきたいです。
ご助力ください。よろしくお願いします🙇
解答
尚無回答
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