Question

小新

拋物線與正方形交點，求解

8. 如圖(一)所示,在拋物線 y= 3.5x(1-x)與直線y= x上各取兩點,使它們成為一正方形ABCD的4個頂點。求拋物線
上所取的A、C兩點坐標分別為何?
Y=3.5-(1-x)
(1 -
y
-
D
C
?>
國(1)

拋物線 正方形

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Mer

令A(a,3.5a(1-a))
B(b,b) C(b,3.5b(1-b)
D(a,a)
斜率AC= -1=3.5-3.5(a+b)
a+b=9/7
AD=BC
故3.5a(1-a)-a=b-3.5b(1-b)
a²+b²=45/49
再算a-b解出a,b值
A(3/7, 6/7)
C(6/7, 3/7)