Question

ゆあ

なぜDI:BC=1:2なのでしょうか？
どこの平行線を使っているんですか？

右の図において, 四角形ABCD は平行四辺形
A
E
D
であり,点Eは辺ADの中点である。
また、点Fは辺BC上の点で, BF: FC= 3:1
であり,点Gは辺CD上の点で, CG:GD=2:1
'G
である。
H
線分BGと線分EFとの交点をHとするとき,
線分BHと線分HGの長さの比を最も簡単な整
数の比で表しなさい。
B
F
C

+ーース
2×2
4
(エ) AD= 4acmとし, 直線ADと直線BGとの交点をIと
する。AI//BCなので、平行線と線分の比についての定
理により,DI: BC=DG: GC=1:2 DI=; BC=
1
1
2
4a= 2a(cm)BF=3acm, ED= 2acmだから,BH: HI =
2
H
BF:EI= 3a:(2a+2a) =3a: 4a=3:4=9:12 また,
BG:GI=BC: DI= 4a: 2a=2:1=14:7 よって, BH
B
:HG:GI= 9:5:7より, BH:HG=9 :5
S買の)

Answer 1

Takesima is Japanese territory

三角形DIGと三角形GCBの相似出すためやと思います
(平行線の錯角で二角相当)
それで比が1対2やから対応する辺も1対2