Question

みーちゃん

解き方がなぜこうなるのかを教えてください！！

「男子12人、女子18人の組で数学のテストをした。この組の男子の平均点はa点で、女子の平均点は男子の平均点よりb点高く、全体の平均点はc点であった。このとき、bをa,cを使って表しなさい。」

この問題の答えの式は
「12a+18(a+b)=30c」となっていました。
なぜ、aや(a+b)に12,18をかけるんでしょうか？回答お願いします🙏🙏🙏

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

しおり

まず男子と女子それぞれの合計点を求めます。

平均点というのは全体の得点を人数で割って出します。なので男子の平均点に男子の人数をかければ男子全体の点数が求められます。
つまりこういうことです。
合計点÷人数＝平均
合計点＝平均×人数
なので〈12a〉
同様に女子の合計得点も出します。
女子の平均点はa＋b
よって〈18(a＋b)〉

それら２つを足したら全体の合計得点です。
〈12a＋18(a＋b〉
これが全体の得点〈30c〉と一致するので＝で結びます。

みーちゃん

12aや18(a+b)は合計点の事だったんですね！
丁寧な説明ありがとうございました😄💓💓

Answer 2

くまちゃん♪

例えば...
Ａさん,Ｂさん,Ｃさんの
3人が小テストをして、
Ａさんがｘ点
Ｂさんがｙ点
Ｃさんがｚ点取ったとします
この時の3人の平均点を
求めるとき、3人の合計点から
人数を割って求めていますよね
(ｘ＋ｙ＋ｚ)÷３=平均点
この式に問題で与えられた数を
当てはめていくと、、、
男の子の場合は...
(全員の点数を足した数)÷12=ａ
となります｡そして､分かって
いない｢全員の点数を足した数｣を
求めるために移項すると...
全員の

みーちゃん

回答ありがとうございました😁💕💕

Answer 3

100万円

男子12人の平均点がa点なので
男子全員がa点取っているイメージです
よって、
男子平均点＝男子合計点÷男子合計人数
なのでこれを式にしてみると
a＝12×a÷12 です。

このように考えると女子１人あたりの
点数(平均点)＝男子の平均点＋b点
なので
女子平均点＝a＋b です。
女子は18人いるので
女子合計点＝女子１人あたりの点×人数
＝(a＋b)×18
になります。
クラス全体だと12＋18＝30人なので
クラス平均点(c)は
クラスの合計点÷クラスの合計人数
＝(男子合計点＋女子合計点)÷30
＝(12a＋(a＋b)×18)÷30

両辺に30をかけて
30c＝12a＋18(a＋b)
↓移項
18b＝30c－30a
b＝30(c－a)/18
b＝5(c－a)/3

みーちゃん

回答ありがとうございました🙏💕💕

Answer 4

rainbow🌈

全体の平均点cを出すには、
(男子全員の点数+女子全員の点数)÷全員(30人)
で出す事ができます。

男子全員の点数を出すには、
男子の平均点a×男子全員(12人)
で出せます。
同様に女子全員の点数も
女子の平均点a+b ×女子全員(18人)
で出せます。

問題では男子の平均点をa、女子の平均点をbとおいているので
12a+18(a+b)=30c
という式が成り立つのですが、、、
わかりにくくてすみません(＞＜)

みーちゃん

«٩(*´ ꒳ `*)۶»ｲｴｲｴ!とてもわかりやすかったですよ！回答ありがとうございました✨🙌

Answer 5

Mana

平均＝合計÷個数
書き換えると個数×平均＝合計
というのを覚えていますか？？

この問題に当てはめた場合
12aというのは
男子の人数(12)×男子の平均点(a) になるので
12aというのは男子全員のテストの合計点数になります！

同じように18(a＋b)もなっています。

つまり12a＋18(a＋b)＝30ｃ
というのは

男子全員の合計点数＋女子全員合計点数＝このクラス全員の合計点数となっています(´～`)

分かりにくくてすみません💧

みーちゃん

«٩(*´ ꒳ `*)۶»ｲｴｲｴ!とてもわかりやすかったです！
回答ありがとうございました😍😍