Question

オウ

キーワードが読めないんですが、この問題ができますでしょうか。もしくはヒント、関連知事などが有れば、教えていただけませんか。

問 2.
し、 に身
を飲けている
く材出したから価がなくなさとい
というま
Key Words: quas-uniform convergence, Arzelà の定理
関数列 f: [a, b]→R (a<b) は, 関数 f: [a, b] → R に各点収束し, 且,任意の neNに対して
fn は [a, 6] で連続であるとする.この時,次が同値である事を証明せよ:
(1)fは [a,6 で連続,
(2) 任意のe> 0 と NeN に対して,有限個の n1, ,Mp > N なる自然数と,同じ個数の開区間
T
1,….I, CRが存在して,[a, b] c| ,且,任意の r€ I,n la, b] は |fn, (a) - f(x)| <eを満たす。
i=1
AR

Answer 1

哲治

アスコリアルツェラの定理ですね。