✨ 最佳解答 ✨
when節の中で独立して考えるのが良いでしょう。構文を付します。
When（接続詞→後ろにSVが来る
your pet cat（ここまででS）
comes（V1）
home（場所副詞M）
and（等位接続詞：同じ形を結ぶ。今回は後ろがVなので、V以下の形動詞を結んでいる、つまりcomes homeとstands at your feetが並列構造）
stands（V2）
at your feet（場所を示す副詞の前置詞句）
(call)
meow（ニャーニャーという鳴き声）
という形となります。分詞の形の判定（現在分詞か過去分詞か）は、被修飾語が「する」か「される」かで判定すればよいという原則がありますので、これを適用します。
すなわち、今回は主語：～catが被修飾語ですから、猫が「鳴く 」か「鳴かれる」かを考えれば良いでしょう。猫は「鳴く」のですから、現在分詞のcallingが正答となります。
補足として、上の原則は分詞にする動詞が自動詞の時、過去分詞にすると完了の意味になるなどの例外があります。また、この原則は、現在分詞を使う相：進行相（いわゆる現在進行形や過去進行形というやつです）、過去分詞を使う態：受動態（受け身というやつです）とも関連性が高いですから、結びつけて覚えておくと良いでしょう。
分かりやすい解説、丁寧にありがとうございます！！