Question

NCiiiiiii

想請問這題有沒有辦法證明線段CA與CD為18（當初自己寫的，忘了是掰出來還是真的有想到證明方法），或是有什麼其他方法可以解這題，求解謝謝🙏🏻

18
5. 如圖,O點為圓心, AB為直徑, CA與CD分別切圓O於A、D兩點。
若AB = 18 公分,AODE的周長為36 公分,則AAEC 的周長為
7
>
}
A
0

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Mer

OA=OD
∠OAC=∠ODC=90
OC=OC
故△OAC和ODC全等(RHS)
CA=CD

Mer

另解
△ODE~CAE
OD:CA=9:18=1:2
周長比=邊長比
故△CAE周長=2*ODE=72

NCiiiiiii

謝謝你！但請問依題目提供的資訊有沒有辦法知道CA=18？

Mer

設DE=x, BE=18-x
△ODE畢氏定理解x
再設CD=CA=y
△CAO+COE=CAE解y

NCiiiiiii

謝謝你，我懂了！

NCiiiiiii

很抱歉又再打擾你一次🙇🏻‍♂️請問這個要怎麼解？謝謝

Mer

這邊寫錯囉
OE=9+(18-x)=27-x
所以是(27-x)^2

NCiiiiiii

難怪我一直算不出來，真的很謝謝你！！