Question

むぎ

中学二年生の一次関数の利用の問題です。
答えを見ても理解できません！
詳しく教えて欲しいです🙇‍♀️

速さの問題
[1
教 p.86~87(問4·5
日田
公園から駅
までのまっすぐな
道の途中に本屋が
ある。公園から本
と ちゅう
きょり
600
屋までの距離は
600m である。 Aさ
んは10時ちょうどに歩いて公園を出発し, 途中
で10分間本屋に立ち寄った後, 10時40分に駅に
到着した。上の図は, 10時 x分の, 公園から
Aさんまでの距離を ym として, αとyの関
係をグラフに表したものである。ただし, A
さんの歩く速さは常に一定である。(佐賀一部略)
(1) Aさんについて, cの変域が20<x<40
のとき, xとyの関係を式に表しなさい。
0
10 20
40
1
1
1
1

0SxS10のときの傾きは,
600-10=60
歩く速さは一定だから, 20冬x40のとき,
傾きは60 → y=60c+b ……①
0=20, y=600 を①に代入すると。
600=60×20+十6 6=-600
y=60x-600

一次関数 一次関数の利用 数学

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ヒト科

解答にあるように歩く速さは0分から40分までずーっと変わらないため、傾き（変化の割合）といえます。まず、これを一次関数の一般式であるy=ax+b
に当てはまるとaは傾きとなりますからy=60x+bとなります。（この時の60は0分から10分までの一次関数の式から求められ、この時と問題の20分から40分までの際の速さは等しいため傾きも同じと言えます）y=60x+bは点（20,600）を通ることがグラフから分かるため、代入をすると600=1200+bとなり
等式変形をして-600=b b=-600 と求めれます。
したがってy=60x-600です！

Answer 2

ｍｍ42

解答とは違う言い方で説明しますね。
20≦X≦40の時のXとYの関係式のため、少なくともAさんは本屋さんを出発してからのことと捉えましょう。
解答にもある通り公園と駅との距離600ｍを10分で歩くためＡさんの歩くスピードは60ｍ/分です。
20≦Xの時点で、すでに本屋を出発して60m/分で歩いているため毎分Aと公園との距離（＝Ｙ）は長くなります。
なので、Y＝60X+ｂとなります。（距離が短くなる場合は、Y=-60X+ｂになる）※ｂに関しては後に理由を説明します。
また、X＝20（本屋出発）の時にY＝600となるため、600＝1200+ｂとなりｂ＝-600
よって、ＸとＹの関係式はＹ＝60Ｙ-600となる。
※+ｂをいれる理由は、20≦Ｘ≦40の時のＹの値のため、10≦Ｘ＜20の時の本屋にいる10分間は立ち止まっている(進んでいない)ため、その分の距離60×10＝600を換算するためです。

長文で分かりにくいかもしれませんが頑張って下さい。

P.S
ＸとＹの関係の確認、公園⇒本屋⇒駅の直線ルートの関係性を理解するといいと思います！