Question

佐藤

なぜこれが成り立つのか全然分かりません。教えて欲しいです。

を示せ。
問題7.3 R° の部分空間U, V を次のように定める:
U= {z€R°|r」+ I2 = 0, I1 +I3 + Z4- I5 = 0},
V= {«€R°|zi+ 23 - 24 = 0, r2 + I5 = 0}
R'= U+Vであることを示せ、

線形代数 大学数学

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

哲治

dim(U+V)=dinU+dimV-din(U∩V)=5
を示せばよい。

哲治

dimです。

佐藤

すいませんめっちゃ初歩的な部分なんですけどdim(U+V)とdim(U∧V)の求め方と違いが分かりません。
あと教科書を見たんですけどそれっぽい記述がないんですが、これが示せればU+Vが示すことができるのってそういう性質ですか

哲治

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U+VはU∩Vとは全く異なります。
定義を確認してください。

佐藤

ありがとうございます！
申し訳ないのですが参考にするために略解てきなのを作っていただけないでしょうか