Question

れもん

下の写真は数学のワークの答えで、xの変域の答えが書いてある所があるのですが、どんのような時にXの変域を書くのですか？

750
学9
習
(A基本をおさえよう
東で得られたの E
長さが0cm のばねにいろいろな
72 下の
チラシの印刷枚数と料金の関係をまと。
たものである。
た。
A市
*使用量
開係を、使用量が
との範囲でまとめたものである。
間をr時
ものである。
次の問いに答えなさい。
使用量が20mまでは、基本料金
1000 円
使用量が20mをこえ0mまでは、
基本料金に加え, 20mをこえた量
について、Im'につき 0円
1か月の使用量がxm'のときの料金
を円として,次の問いに答えなさい。
(1) B市について、使用量が20m'をこえ
て50mまでのときのェとyの関係を式
に表し、xの変域を求めなさい。
解(料金)=(基本料金)+(20m'をこえた分の料金)
おもりをつるして, ばねの長さを調べた。
下の表と関は、おもりの重さをよるそ
のときのばねの長さをycm として, よ
とyの関係を表したものである。
次の間いに苦えなさい。
1枚あたりの料金
Im'に
基本料金
つき
10円
1
1.5
2
2.5
1000円
100円
A社
0.5
2500円
5円
14.1
11.9
10.0
7.8
B社)
16.0
枚印刷するときの料金をy円として、
次の問いに答えなさい。
0 10 80 80 100
15日
の関係を表す式を求めなさい。
開 (日印刷料金)
(基本料金) +(1枚あたりの料金)× (枚数)
A社:=1000+10×ェ=10r+1000
B社:リ=2500+5×x=5z+2500
9 3
10日
リ=1000+150×(ェ-20)
上の図にかき入れられた点のなるべ。
=150ェ-2000
20mをこえて50m'までだから, ェの変域は、
L20mをこえた量
。この直線
100)を通るものとする
1) 上の図にかき入れられた点のなるべく
近くを通る直線が、 2点(0, 20),
(100, 60)を通るものとする。この直線
『を上の図にかき入れなさい。 また, こ
の直線の式を求めなさい。
■ 2点(0, 20), (100, 60)を通る直線!をかき入れ
ると、上の図のようになる。
O
リ=10x+1000 (r20).
の式を求めなさい。
開傾きは,
20<ェS50
A社
式
リ=150ェ-2000
リ=5x+2500(x20)
B社
変域
(2) A 市,B市のそれぞれについて、ェと
+6にx=2, y=10.0 を代入すると
(2) A社, B社のそれぞれについて,zと
の関係を表すグラフをかきなさい。
20<x<50
図
10=-8+6
yの関係をグラフに表しなさい。
解A市のグラフは, y=100x
6=18
他の点も,ほぼ、直線!上に並んで
いるから, yはrの一次関数とみる
ことができるね。
リ=-4x+18
B市のグラフは、 0ハェA20のとき、y=1000
20<r<50 のとき、 (1)より,y=150ェ-2000
A社
B社
1) (1)で求めた直線の傾きと切片は,それ
ぞれ何を表していますか。
園(ろうそくの長さ)
=(もとの長さ)-(燃える長さ)
=ー(燃える長さ)+(もとの長さ)
15000
4000
直線!の式を求めると。
点(0, 20)を通るから、 切片は 20
60-20 40
590
A市
3000
4000
-00
傾きは、T00-0 100 5
ロ
H000
って、 リー+20
2000
10| 100| 200|| 300 | 400|| 500
H000-
リ=ェ+20 (0SrS100)
傾き(例)1時間ごとのろうそくの長さの変化
(3) A社とB社の印刷料金が等しくなる
のは,印刷枚数が何枚のときですか。
解(2)でかいた2つのグラフの交点の座標を読みと
ると,(300, 4000)である。
LE印刷料金が等しくなる枚数
TO
10|20|304050
マめた直線の切片は, 何を表して
切片(例)ろうそくのもとの長さ
(3)使用量が20m'をこえて50m' までの
(3) ろうそくが燃えつきるのは, 火をつけ
てから何時間何分後と考えられますか。
解(1)で求めた式にリ30 を代入して, aの値を求め
範囲で、A市とB市の料金が等しくな
る使用量を求める方法を説明しなさい。
(例)ばねのもとの長さ
さが50cmになるときのお
別解
(例)20 m'をこえて50m'までの範
三何gですか。
L燃えつきるときのろうそくの長さ
式にy=50 を代入して, ェの値を求め
ばねの長さ
リ=10z+1000 とy=5z+2500 を連立方程式とみ
て解いて,(z, y)==(300, 4000)
よって, 300 枚
ると。
のA市とB市のグラフの交点のエ
おもりの重さ
0=-4c+18
9
T=
標を読みとればよい。
エ=75
をとして, zとyの関係を表した
近くを通るlが, 2点(0.5, 16.0),
別解 2つのグラフの式を連立方程式とみ

一次関数の利用 数学

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

あしゅけ

文章問題では、文字に意味(単位)があることがほとんどです。

文字が表すものが何かを考えてみると良いです

例えばxが...

●(出発してからの)分数を表すとき
→-5分などはありえないのでxが正でないといけないことが分かります。
また、問題によっては8分で到着します。など範囲がきめられています。この場合は0≦x≦8になります。

●長さを表すとき
→長さも-5センチなどとは表さないので正であることがわかります。

求めるもの、文字で置くもの　の単位を見ることが大切です。

れもん

返信ありがとうございます!🙇‍♀️
下の写真の場合はXの変域を書かなくて良いのでしょうか?

あしゅけ

すみません🙇‍♂️このようなパターンだと先程の説明では不十分でした

ロウソクの長さ(y)が0になった段階で終わるためxの範囲を指定しなくてよい。

バネの場合
おもりxをつければつけるほどyは伸びていくので
問題で与えてる部分までの範囲で指定する。

と捉えてもらえればと思います💦

れもん

助かりました!!✧︎ ありがとうございました！！