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誰か解説お願いします

整数p による剰余和について, 以下を示せ
(well-defined).
(結合律)
(零元)
(逆元)
(1) + の定義は剰余類の代表の選び方によらずにきちんと定義されている
(3) n+0=0+n=n
(4) n+ -n= -n+n=0
(5) m+n=n+m
(交換律)

結合律 零元 逆元 交換律 数の体系