數學與統計
大學

發問 數學

作業三 學號: 姓名: 練習三:函数、序列、字串與關係 1. (8%)R是定義在A = {1,2,3,4} 的一個關係,請問下列R是否為一個函數?说明原因。 (a). R = {(1,1), (2,3), (3,1) (C). R = {(1,4), (2,3), (3,1), (2,2)} (b). R = {(1,4), (2,4), (3,4), (4,4)} (d). R = {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4)} 2. (8)寫出上題函數R的定義域、對應域與值域,並茎出吸序。 3. (8%)令了為自X = {0.1, 2. 3, 4到X的函数,f(x) = 4x mod 5,写出了的 有序對集合,並判斷是否為一對一或染成函数·說明之。 作業三 李我: 姓名 4. (8%)令行為定義於實数的一個函数,已知(x) = 3logx,求y? 5. (6%)定義序列s為 11 S =
5. (6%)定義序列s為 1 1 Sn = n n + 1 (a). **1 SR- (b). 5. 是遞增、遞減、非遞增還是非遞減序列? 6. (12%)令序列定義如下 rn = 3.25 -4.5", n > 0 (a). 12 = (b). na (c). 7.-2= (d). (6%) rn = 7rn-1 - 10rn-2, n > 2 作業三 學號: 姓名: 7. (6%) a = baab, B = caaba, y = bbab, * (31)。 aby (b). IBa| 8. (4%)列出字串 cabia 的所有子字串: 9. (10%)令R-(1,2). (21) (3,3), (1,1). (2,2)) 為定義於X- {1,2,3}的關係, (a). 畫出R的關係表 (b) 畫出R的有向图 10. (10%)關係R定義如下: (x,y) E R if 3 divides x + 2y R具何種特性?說明之。
10. (10%)關係R定義如下: (x,y) E R if 3 divides x + 2y R具何種特性?說明之。 3 作業三 华號: 姓名 11. (10%)令S={{1,4}, {2.5, 6}, {3}}為定義於X = {1.2.3.4.5, 6}的分割。依據 定理 3.4.1 所得到的關係R 為何?此等價關係的等價類別為何? 12. (10%)R, = {(1,1),(1,2), (3,4),(4,2)}toR2 = (11), (2,1), (3,1),(4,4), (2,2))為定義於 = {1,2,3,4}的關係,請列出。 R.,並畫出其關係矩陣。

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