Question

ゴマ

表面積の問題で、中心角の求め方が分からず答えを見たんですが、説明文の意味がわからず分かりやすく教えていただけると幸いです。

の円錐について,次の問に答えなさい。
円錐の表面積
p.199
たしかめ
3
2
18cm
0 18cm
6cm
-6cm
S
(1) 側面になるおうぎ形の中心角を求め
なさい。
moa
支能

たしかめ
(教p.1993
円錐の表面積
2
底面の半径が6cm, 母線が18cm
の円錐について, 次の問に答えなさい。
O
7e 18cm
A
B
18cm
32
6cm
等しい
-6cmA 合O
S
(1) 側面になるおうぎ形の中心角を求め
なさい。
側面になるおうぎ形の AB は,底面の円 O'の円周に
等しいから,2元×6=12x(cm)である。
VD=25u
田 図
円0の円周は,2元×18=36(cm)より,
Cn
12元
AB は,円0の円周の
36元
すなわち
。
3
おうぎ形の弧の長さは中心角に比例するから,
中心角は,360°×ー=120°
3
gcm
pe
120°

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

gaku

中心角は(底面の半径/扇形の半径)×360度で大丈夫です。
(6/18)×360=120

Answer 2

はこ

回答とはちょっと求め方ちがうかもです。
扇形の図形は半径18cmの円の一部ですが、本来半径18cmの円の円周は36π(直径×π)ないといけません。
しかしこの扇形の円周の部分は半径6cmの円の円周分の長さしかありません。12πです。
つまりこの図形が中心角360°の完全な円のときは円周36π、何度かわからないこの扇形は弧の長さ12πなのです。
これを比で表すと
36π:12π=360°:x (扇形の中心角をxとおく)
36x=360×12
x=120

個人的にこういう問題は比で表すと簡単だと思います。