Question

立志拼繁星&統測600分

求解

19. O ABCD + AC ku BD
A
D
C
0點,E是BO中點,
B
A BEF面積
24 *
OABCD do Th
24
up : ABCD pg : PORSS 432 4th
5 1736
151360

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Ny-Ålesund

如圖所示，作 OG // AF

因為 E 為 OB 中點 => BE : OE = 1 : 1 => BF : FG = 1 : 1

△COG ~ △CAF (AA相似)
因為 O 為兩條對角線的交點 => OA = OC => OA : OC = 1 : 1
=> CG : GF = 1 : 1

綜合以上可得：BF : FG: GC = 1 : 1 : 1

其中，△OBC = 1/4 × 平行四邊形 ABCD (不懂再問)
△OBG : △OCG = BG : CG = 2 : 1 (同高不同底，面積比 = 底邊長比)
=> △OBG 面積 = 2/3 × △OBC = 2/3 × 1/4 × 平行四邊形 ABCD = 1/6 × 平行四邊形 ABCD

△BEF : △BOG = 1 : 4 (面積比 = 邊長平方比)
=> △BEF = 1/4 × 1/6 × 平行四邊形 ABCD = 1/24 × 平行四邊形 ABCD