Question

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数学の問題です。
3平方の定理より、AEが1 EBが√3 なので、ABの比は2となると思ったのですが、なぜ1＋√3になるのでしょうか？(黄色の線)

|2 線分 AB をもとにして、次の手順で作図したとき、
いささケ-8)
A
B
下の問いに答えなさい。(30点×2)
【手順】
①線分 AB の垂直二等分線を作図し、線分 ABとの交点をCとする。
2点Cを中心として, 直径を AB とする円Dをかく。
③点Aを中心として, 半径が ACと等しい円をかき, 円Dとの交点のうち1つ
をEとする。
のZAEB の二等分線と線分AB との交点をFとする。
ロ(1) ZEFA の大きさを求めなさい。
出てきたら、2
ほ
実に円
ロ (2) AABE と △AFE の面積の比を求めなさい。
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AABE と△AFE の底
辺をそれぞれAB, AF
とすると、高さは、 頂点
Eから線分 ABにひい
A0
た垂線の長さである。
よって、AABE と△AFE の面積の比は, それぞれの
底辺である AB と AFの比に等しい。
AABE は、30° , 60° , 90° の直角三角形だから、
辺の比は、1:2:V3
また、角の二等分線と比の関係より,
FA:FB=EA:EB=1:V3
AB:AF=(i+v3):1より, △ABEと△AFE の面積の
比は、(1+V5):1