Question

:P

求詳解..

1-4
相似三角形的應用與三角比
73
14
範例
9
15°B
E
直角三角形三角比的測量(T)
演練。
如下圖,書銘在不同時間測量遠處的高塔高 如右圖,達人在假日
度,某日當光線從A點照射至大樓形成夾 練習滑板運動,在一
25°
角ZADE=30°時,發現高塔在某建築物上 處練習場中,由4處在
留下3公尺的影子,之後隔了幾日,從此建
D
以坡度25°滑至B處
築物向高塔方向前進 15 公尺,發現此時的
時,再以坡度15°滑至地面C點,若AB-
光線與地面影子形成ZACB=45°的夾角,
500公尺,BC=300公尺,則:(四捨五入
則此高塔 AB 的高度為多少公尺?
取至小數點後第二位)
A
解題一點通
sin 25°0.4226, sin 15°=0.2588,cos 25°=0.9063,
cos 15°=0.9659
=
1口口
130°
1
(1)起點A到地面高度 AE 約為多少公尺?
信上的
(2)最後C點與點的水平距離CE 約為多
少公尺?
CAT
D.
13
15 C 45°
B
库
备

:
繼疇來挑戰
VAIHTOAGA:
如右圖,佳郁在樓頂4處測得對面高樓頂點C處的仰角∠CAE=54°,高樓
底部的俯角ZEAD=15°,若佳郁所在的大樓和測量的高樓距離 BD = 60 公
尺,則此高樓的高度 CD 約為 公尺。
OS: 2:A X54
解題一點通
B
15°
ko D.
sin 54° =0.81 · cos 54°=0.59 , tan 54°=1.38 , sin 15° =0.26 · cos 15º =0.97 · tan 15º =0.27

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Ny-Ålesund

三角函數 sin cos tan 的定義就不多寫了

1.
假設 BA = BC = x，則 AE = (x - 3)
tan 30度 = EA/DE
1/√3 = (x-3)/(x+15)
=> x = 12 + 9√3

2.
sin 25度 = AF/AB
AF = AB × sin 25度 = 500 × 0.4226 = 211.3
sin 15度 = BD/BC
BD = BC × sin 15度 = 300 × 0.2588 = 77.64
=> AE = 211.3 + 77.64 = 288.94
同理
CD = BC × cos 15度 = 300 × 0.9659 = 289.77
BF = AB × cos 25度 = 500 × 0.9063 = 453.15
=> CE = 289.77 + 453.15 = 742.92

3.
CE = AE × tan 54度 = 60 × 1.38 = 82.8
DE = AE × tan 15度 = 60 × 0.27 = 16.2
=> CD = 82.8 + 16.2 = 99

:P

非常感謝！