Question

*:𝔗𝔬𝔪𝔬:*

（2）の問題の解き方が分からないので誰か解説お願いしますm(_ _)m
答えは8：25になります

23 右の図のDABCDで, MN//AB, AM: MD=3:2, 点Pは対
つ。
学図
角線ACと線分MNの交点である。次の図形の面積比を求めよ。
A
M
口(1) AAPMと△CPN
その 比は3
B
N C
中OAO A-O議四玉
口(2) 台形PCDMとDABCD
P

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

mo1

参考・概略です

(1) △ＡＰＭ∽△ＣＰＮ で、相似比 3：2 より

　　　△ＡＰＭ：△ＣＰＮ＝3²：2²＝9：4

(2) △ＡＰＭ∽△ＡＣＤ で、相似比 3：(3＋2)＝3：5 より

　　　△ＡＰＭ：△ＡＣＤ＝3²：5²＝9：25

　　台形ＰＣＤＭ＝△ＡＣＤ－△ＡＰＭ から

　　　台形ＰＣＤＭ：△ＡＣＤ＝25－9：25＝16：25　･･･　①　

　　△ＡＣＤ＝(1/2)平行四辺形ＡＢＣＤ から

　　　△ＡＣＤ：平行四辺形ＡＢＣＤ＝1：2　･･･　②

　　①，②　から、台形ＰＣＤＭ：△ＡＣＤ：平行四辺形ＡＢＣＤ＝16：25：50　で

　　　台形ＰＣＤＭ：平行四辺形ＡＢＣＤ＝16：50＝8：25