Sla の式の
問題
右のような,真上から見た形が正方形で, 高さが5cmの
を読んで問いに答えなさい。
(静岡)
ケーキがある。次の1
めいさんと弟は, このケーキを4等分して, 1日に1個ずつ食べる
つもりだったが、弟が切り方をまちがえたため, 上から見た形が右の
ような2つの正方形と2つの長方形になった。
そこで、めいさんはアとエの正方形のケーキを,弟はイとウの長方
形のケーキを食べることにした。
acm、 bem
40
イ
acm
ア
っなさい。
エ
bcm
ウ
(京都)
1 bcm がa cm よりも2cm短いとき,めいさんのアとエの
ケーキと,弟のイとウのケーキでは, どちらの体積の和が何cm
大きいといえますか。
23)-6
(それぞれの体積の和を,aを使った式で表してみよう。
5600
|6=a-2だから,めいさんのケーキの体積の和は,
a'×5+6×5=5a°+5(a-2)
=5a+5a-20a+20
=10a-20a+20(cm)
2つ
S
乗か
弟のケーキの体積の和は,
aXb×5+b×a×5=10ab=10a (a-2)3D10a°-20a(cm)
2人のケーキの体積の和のちがいは、
10a-20a+20- (10a°-20a) =D20(cm)
この
明
改)
めいさんのケーキの方が20cm 大きい
2 1の結果から,めいさんのアとエのケーキと,弟のイとウのケーキの体積の和のちがいに
ついて,どのようなことが予想されますか。
3の
にあてはまることばや式を書きなさい。
20=2×
だね。
改の
b cm がa cm よりもkcm短いとき,| めいさん のケーキの体積の和は,
5k
(cm)大きい。
×5=
弟
のケーキの体積の和より,
日で求めた差は、どんな数かを考えよう。>
3 2で予想したことが正しいことを説明しなさい。
*説明b=a-kだから,
例めいさんのケーキの体積の和は,
a'×5+が×5=5a'+5(a-k)'3D5d'+5a'-10ak+5k"=10a'-10ak+5k° (em)
弟のケーキの体積の和は, aXb×5+bXaX5=10ab=10a(aーk) =10a'-10ak (cem')
2人のケーキの体積の和のちがいは、
10a-10ak+5kー (10a'-10ak) =D5k" (cm')
よって,b cm がa cmよりもkcm 短いとき, めいさんのケーキの体積の和は,
弟のケーキの体積の和より5k cm' 大きい。
m
方
