Question

𝚈𝚘𝚛𝚞.☾ ¹¹⁴

打擾了( ˊᵕˋ ;)💦
模擬考的題目
想問怎麼解～

2. 如果a、7、c三個相異正整數分別代表某個三位正整数N的百位數字、十位數字及
個位數字,且此數恰為3的倍數。若將該數的百位數字與個位數字c對調後產生
一個新的三位正整數M,則N-M恰為7的倍數,試求三位正整數N的值。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Mer

M = 100a+70+c
N = 100C+70+a
N-M = 100(a-c)+c-a
= 100(a-c)-(a-c)
= 99(a-c)
因為是7的倍數
∴a-c要是7的倍數
又因為a跟c都是1位數
∴a = 9,c = 2
或a = 8,c = 1
或a = 7,c = 0
N要是三的倍數
∴a+7+c也會是3的倍數
故a = 9,c = 2才符合
N = 972

𝚈𝚘𝚛𝚞.☾ ¹¹⁴

謝謝你呀
我了解了( ๑⃙⃘ˊᵕˋ๑⃙⃘ )