Question

ゲストN

イおしえてください

やや難 12分
チェック問題(2 鉛直ばね振り子
ばね定数k,自然長1の軽いばねの両端
に,ともに質量mの小球A, Bがつけられ
ており, Bは天井からつるした軽い糸の先
についている。 北軸は, Bの位置を原点に
して、鉛直下向き正にとる。
(1) Aをつり合いの位置で静止させたとき,
(ア) 糸の張力 Tを求めよ。
O Aの座標 2jを求めよ。
(2) (1)の状態からばねの自然長の位置ま
で, Aを持ち上げ, 静かに放した。
(ア) Aを持ち上げた外力のした仕事Wを求めよ。
(イ) Aが(1)のつり合いの位置を通過するときの速さを求めよ。
(ウ) 糸は張力が2.5mgになると切れる。糸が切れる直前の
ばねの伸びdを求めよ。
(エ) 運動中に糸が切れるかどうか判定せよ。
B
0-
A
m
北軸
he000000
ミ

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

あもっと

Bは糸で吊り下げられていて動かないので、Aの座標を考える時、ばねの長さを考えれば良い。
(A,Bは小球なので質点と考えていい、つまり大きさは考えなくていい)

<答案>
ばねにかかる力はAの重さmgのみ。ばね定数kより、自然長lからkmgだけ伸びるのでバネの長さは
l+kmg

従ってx₁=l+kmg

ゲストN

あと2アもいいですか？
伸びがdあるとかはfはゼロで伸び0になっった時はなぜfはmgになるのですか？

あもっと

伸びがdある時は、既にばねの弾性力とAに働く重力が釣り合ってる状態です(画像の②)
ここに手が加わったところで、弾性力とAの重力が釣り合うのは同じこと。新たに手がかける力はありません。(画像の③)

一方、押し上げてばねが自然長になったとき、ばねの弾性力は0になります。(ばねの弾性力は伸びに比例すので、伸びが0なら弾性力も0ですね)

そのため、Aの重力と釣り合いを保つように、手からの垂直抗力がAに加わります。
つまりこの時に手がAに加える力はmgになります。
(図の①)

ゲストN

なるほど！
1だと赤しかないので釣り合いでオレンジのmgをつけた感じですか！？

あもっと

そうです！
重力が物体が静止するためには何らかの形で重力と逆向きに力をがかかないといけないので。

ゲストN

助かりました！
ありがとうございます

あもっと

良かったです✨