Question

ひよこ丸(鷹)

物理 運動方程式についての問です
このモデルで各質点について微分方程式を立てる時、ばね定数kcのバネの長さ(初期位置の質点間の距離)が分からないと解答不可能な気がします
この問は解答可能ですか?また、可能な場合、誘導も含めて解答してくださると助かります🙇‍♂️
よろしくお願いします

問1
図1に示すように,質量m, m2,
剛性ふ,っである1自由度ばね-質点系の質点を接続ばね
k。で接続したモデルを考える。これは既存建物にアウトフレームを設けて耐震補強をする
工法をモデル化したものに相当する。
(1)各質点の水平変位をx, 2 とする。各質点の減衰自由振動時の運動方程式を m, m,,
k, k2, ko,, X,のうち必要なものを用いて表せ。
(2)固有円振動数o={o, o}, 固有モードU) = {«", u"}, v) ={?, u?}を求めよ。
必要であれば,(1)の運動方程式を行列表記し,質量行列M,剛性行列Kを用いて
もよい。
(3)減衰自由振動の一般解を求めよ。また,未定係数を決定するために必要な初期条件を
示し,各自で任意に初期条件を与えた際の振動の様子をグラフに示せ。
m
m2
k
W-
Ww ks
図1連結2自由度ばね - 質点モデル

問1
M。
M2
0
mye
aa
1
Pc のばねの長すが
ゆやウないと、静若不能では?

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Crystal Clear

厳密に言うとそうですね。
ただ、それぞれの質点の変位が0のときにバネの伸びが0であるという設定だと考えるのが自然です。(変位が0(正しい位置)でないときにバネからの力によって正しい位置に戻す機構と考えるのが自然)
この場合、ばねの自然長は解答に必要ありません。

ひよこ丸(鷹)

確かにそうですね!分かりました
ありがとうございます🙇‍♂️
それで一度チャレンジしてみます