合問題過程を書く 因数分解と確率
自然数a, b, c, m, nについて, 2次式
+十れが(x+a)(x+b)または(x+c)?の形に
図数分解できるかどうかは, m, nの値によって決
まる。たとえば,次のように, 因数分解できるとき
と困数分解できないときがある。 (10点×2〉 (R2 山口)
* m=6, n=8のとき, 2次式x'2+6.x+8は
(x+a)(x+b)の形に因数分解できる。
* m=6, n=9のとき, 2次式x?+6x+9は
(x+c)°の形に因数分解できる。
*m=6, n=10のとき, 2次式°+6x+10は
どちらの形にも因数分解できない。
1) 2次式r+mx+nが(x+a)(x+b)の形に因 3
数分解でき,a=2, b=5 であったとき, m, n
の値を求めよ。ヒント
よく出る
(10点× 3)
(R 書隊)
事せよ。
(R2 熊本)
O
(R2 和歌山)
年
20
よく出る
(10点× 2)
(R2 香川)
[m
(2) 右の図のような, 1から6までの
目が出るさいころがある。このさい
ころを2回投げ, 1回目に出た目の
n
(R2 宮崎)
数をm, 2回目に出た目の数をnと
するとき, 2次式+mx+nが(x+a)(x+b)ま
たは(x+c)?の形に因数分解できる確率を求めよ。
ただし,答えを求めるまでの過程も書け。
2)の値を
(R2 静岡)
答え
式を使って説明する 式の計算の利用
6
一の位が3である2けたの整数がある。この
