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先觀察你會知道 y=1/x
因為觀察這種根式有理化分母會是1,會比原先的簡化,所以先把X有理化,發現是5+2√6
所以y=1/x=5-2√6
一樣繼續觀察,這個如果要運算,因為X+Y會對消根號所以只剩下數字,X+Y=10
XY=(5+2√6)(5-2√6)=25-24=1也很好算

所以如果要算X^3+Y^3運用公式,透過兩根之和,兩根之積的方式,可以改成(X+Y)^3-3XY(X+Y)=10^3-3x1x10=970很好算
這純粹就是湊,然後簡化計算過程

同類的題目
簡單的如算X^2+Y^2 改成(X+Y)^2-2XY
算(X-Y)^2改成(X+Y)^2-4XY 都是這樣換的

就湊而已,改成比較好算的X+Y 及XY表示法
沒甚麼,習慣就會想到

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