Question

ペンローズ

マーカーの部分がどうしてこのようになるのかわかりません、教えてください🙇‍♂️

(20", e,) = 6"y
=0
→
(Vgw", ev) +
(w", Ve er)
=(wH,earayB)=""vB
Vgw" = -T",
V3w",
(2.43)
この式と(2.38) 式さえあれば,一般のテンソルの微分は単にライプニッツ則を繰り返
して適用するだけで得られる。
たとえば,双対べクトルに対しては,
Vgd= Vg(Un0") = Un,Bw" + Uu(-T"vgw")= (Uu,B - IT" μ8Va)w"
Vu;B = Uu,8 - T"uBVa.
(2.4)
同様にして,一般のテンソルに対しては,(2.29) 式のようにちゃんと基底を忘れずに
つけて微分して,その後で成分だけを拾い上げれば
T°1…am
B1…BniY
m
- T*1*@m g,….18 + T&i T°1…aj-14ai+1…Qm
ミ
Y
i=1
B1…Bn
n
と「"B,T1
……&m
j=1
B1…Bj-14Bj+1…Bn
(2.45)
が得られる。
介

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Crystal Clear

添字が多くて見づらいので、4階のテンソルなどで対応を見るのもいいと思います。

共変微分 一般相対論