Question

みかん

次の同次連立一次方程式に自明でない解があれば求めよ。
という問題です。
解いている途中ですが、答えが合いそうにありません。教えてください。
1枚目が問題、2枚目が自分が解いている途中のもの。3枚目が解答です。(4)を見てください。

2c1 + 22 +4.C3 = 0
- 4.02
- Ix
0= X

P14 1 (3)(フォ -58442:0
0=3し+Rて-メー
8x+32-6マ=0
1-7
(35-1月4,1行イ2行,
-5
4
2
18
2行1行 )
- 2
7
0
-9
ーフ
8
3
-6
0
23
-22
;- 216 チ0
自円は角年のみ
(4) 2x」t Xコ+ 4ス3 二0
と, -4X) -
ーX)-0
2
14:0
0
-4 -11
m-2 < れ 3 ノり
自月でない解が存存する。
( 1行-29月×2,
1角と2行を交換)
4
1-4-111
2
ー1
-4
9 6'0
r(A)=r[A') : 2 <n-3
と3 こしとおくと
-0
0っつ-てスカー
の
9え2f6c =O
のメリ
ス2ニ
まを②に代入
6c -0

(4) 2=-5c, I2= -2c, 23= 3c (cは任意の数)
(2) a=±V10

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

緑茶

行列の簡約化が不十分ですね。
何か分からないことがあれば、教えてください。

みかん

解答ありがとうございます！ここまで簡約化するとありますが、どこまでやればいいのでしょう？n=2のとき、一階と二階が1になれば、いいのでしょうか？

みかん

すみません。もう一つ質問です。拡大係数行列の最後の変形で、|-4,-1|から|0,5/3|はどうやって変形したのですか？

緑茶

おそらく変形のゴールがあやふやになっていると思われるので、基本的なところから解説いたしました。
詳しくは写真の方をご覧ください。いただいた2つのご質問も、その中で回答しているつもりです。
3枚目の写真では、もう少し丁寧に変形しました。

また何か分からないことがあれば遠慮なく教えてください。

みかん

詳しい丁寧な解説本当にありがたいです。
主成分を含む列ベクトルは、主成分以外0！
知りませんでした。
全て解決しました。ありがとうございました！