Question

受験生

解き方と答えがわかりません！
教えてください

18
63n が自然数になるような自然数nのうちで,もっとも小さい値を求めなさい。

Answer 1

貼

63を因数分解すると
63=3×3×7
ルートを外したときに自然数になるためには、ルートの中身が何かの整数の2乗になっている必要があります
例えば
√2²=2
√3²×2²=√6²=6

よって、
3×3×7×nが整数の2乗になるときのnの最小の自然数の値は7(√3²×7²=√21²=21)

Answer 2

ぴー

63=7×3^2
素因数分解したとき全て2乗の形で表せたら√は外れる
n=7