·判·表
7でわったときの余り
2
7
7でわると3余る整数aと, 7でわると
4余る整数6がある。このとき, 次の問いに答
えなさい。
口(1) a, bをそれぞれ整数m, nを使って表しな
さい。
マーク
なさい。
7m.t3
1(2) a, bの積abを7でわると,余りは5にな
こ3
Tnt4
a
b
さい。
ることを証明しなさい。
(証明)
整教のbは、整軟m nを使って
6=クmtろ, b =7nt4
と表される、このとき、a.bの積 ab
は ab=17mt3)(7nt4)
から
つの
こ49mnt28mt2lnt12
717mn+4mt3れtり+5
となる. 7mn14m+3ntlは
移教だから、a.bの積abE
7でわると余りはらになる。
2
