Question

る

写真の問題なのですが全く分かりません。解説お願いしたいです。1枚目は解答ですがなぜ対称性の話が出てくるのか分からないです。

D= {(x, y) |x? + y?< 1,y 2 0}
とおくと、求める体積V は対称性
から
V=2||(1- x) dxdy
·Tπ
=2
0
(1-rcose)r dr de
*π ry?
p3
=2
70
de
2
COS
3
=2(G-
11
1
cos 0 ) de
3
π
=2
2
11
|sin 0
3
= π

1("sinld0 =
1
COs 0
3
coso--1-1) = 3
ニ
3
3 Jo
0
練習2 円柱 °2+y°<1の0ハaハ1ー4 の部分の立体の体積を求めよ。
Hの休結を
S13
7 tの

重積分

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

piss

対称性は使わなくてもできます。
ただ機械的な計算にならないよう図形をイメージできてないと大正政変は使えないのでその意味でこの解法は大事だと個人的に思っています。
参考までに図を添付しています。
回答で求めている体積は赤の部分の2倍です。

piss

大正政×
対称性○