Question

🐶

求解

E
A A
D
9
HI
如右圖,四邊形ABCD中,AD / BC,D:BC=2:3,
E為AD 的中點,F、G三等分BC,AG、EF 交於H點,
CE、DG 交於K點,則:
平行四邊形,是根據何種判別性質?
B
F
G G
C

o
窗:兩條對角娘相平行
(4)若入 CDK的面積為6平方單位,則四邊形 EHGK的面積為
邊形ABCD的面積為 平方單位。
平方單位,四

Answer 1

Mer

(1)設AD=2r,BC=3r
AE=AD/2=r
CG=BC/3=r
∵AE//GC,AE=CG
∴四邊形AECG為平行四邊形(一組對邊平行且相等)

Mer

(4)同理EFGD,EGCD為▱,▲CDK=▲EKG=1/4*▱EGCD=6
∵EFGD,EGCD為▱
∴EH//KG,EK//HG
故EHGK為▱
▱EHGK=2*▲EKG=2*6=12
==============================
▱EFGD=2*▲EGD=2*12=24=▱ABFE
四邊形ABCD=▱EFGD+▱ABFE+▲GDC=24+24+12=60