解答
磁場というのは、磁気的な力が働く空間のことです。
磁石同士に働く力は、磁石同士が離れていても働きます。
物体同士が離れているときに、力を伝えるのが場、というものであり、磁気的な力を伝える場のことを磁場と言います。
数学的に言えば磁場はベクトルです。
ベクトルとは向きと大きさを持つ量のことです。(例えば風みたいなものを想像すればわかりやすいかもしれません。)
もっと言えば磁場はベクトル場です。
ベクトル場というのはあるベクトルが決まればもう一方のベクトルが決まるといった関数です。
磁場の場合は空間上の位置(位置ベクトル)が決まったときに、その位置における磁場というベクトル量が定まります。
2つのベクトルの関係を決めているのが磁場なのです。
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意味的には磁界と同じ