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1.
設AC交BD於E
已知平行四邊形有對角線彼此平分的性質,即AE=CE且DE=EB
又因AC=BD,所以AC/2=EC=BD/2=EB
EBC為等腰三角形,設角EBC=角ECB=x
同理可證ECD為等腰三角形,設角ECD=角EDC=y
三角形BCD的內角和=180度=2x+2y,故x+y=90度=角BCD
以此類推,ABCD的四個角皆為90度,ABCD為長方形得證

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