Question

Kiki

求解 第二題 謝謝🙏

自1-9題若有局部極值,則求之
1. f(x, y) = x2 + 2xy + 343
2.
f(x, y) = x3 + 3xy - 43

微積分

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

C

先算有沒有極值
D=fxx*fyy-(fxy)²=6x*(-6y)-3²>0
當xy<-1/4時有極值
fx=3x²+3y=0
x²+y=0
y=-x²
fy=3x-3y²=0
x-y²=0
x-x^4=0
x(1-x³)=0
(x, y) =(1,-1),(0,0)(不合）
所以只有一個極值：f(1,-1)=1-3+1=-1
fxx(1,-1)=6>0
所以是極小值

Kiki

我懂了 謝謝感恩🙏